Случайное число в механике, ТЕОРИЯ

[ГоБлин ЛипецкЫй]

Привет всем
Такая мысль заела - что лучше как генератор случайных чисел:
1. Процентник/D20/d6*d6
2. Накопительный бросок (7 Море, V:tM, Эра Водолея)
3. Другое (Синтари, GURPS)

Обосновываем, не давим авторитетом, помним о Невероятном Броске

[CPU]

ИМХО, любой из генераторов хорош, но для разных целей.
Процентник/1d20/1d6 и т.д. мы в игре применяем в простейших случаях, когда есть набор вариантов и нужно случайно выбрать один из них. Влияние на ситуацию оказывает не много факторов: игра в азартную игру (без шулерства [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:) ), выбор, совершаемый НПСём (если о нем мало информации), и т.д.

Во всех случаях, когда на ситуацию влияет много факторов, мы кидаем стандартный бросок GURPS - 3d6 против какой-то сложности. Если не ошибаюсь, то это нормальное распределение, которое применяется очень широко, особенно когда случайная величина формируется под воздействием многих причин, и ни одна из них не превалирует.

Накопительные броски мы практически не используем (только в таких случаях как расчет повреждений, или при игре по системам с таким броском)

[ГоБлин ЛипецкЫй]

2 CPU

или при игре по системам с таким броском

Это и понятно [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)
Спасибо за внятный ответ про факторы и "под воздействием многих причин, и ни одна из них не превалирует". Дополню разве что тем, что накопительный бросок тоже нормальное распределение, и чем больше дайсов в броске, тем распределение нормальнее [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)
Так вы по GURPS ходите? Мне тамошний рандомайзер не нравится нелогичностью, откуда бы вдруг именно ТРИ D6.
В принципе, тема - провокация, хотелось услышать о вероятностях и Невероятном Броске при использовании разных генераторов [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/;)

[Gendo]

Многие не д20 системы используют д6 вместо д20 не по математическим, а по экономическим причинам.

[Woozrael]

Многогранники мне не нравятся тем что просто нужно что бы эти кубики БЫЛИ ПОД РУКОЙ. А это не всегла возможно. Говоря проще - неудобно [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)
Накопительные броски приводят к судоржным подсчетам и метании дайсов жменями. Тоже неудобно.
ГУРПСовая система меня вполне устраивает и достаточным разбросом вариантов, и удобством.

Многие не д20 системы используют д6 вместо д20 не по математическим, а по экономическим причинам.

Не сказал бы. Скорее из-за удобства. 6-гранник в любом доме найдется, а даже если не найдется то его довольно просто склеить из листа бумаги. А 20-гранник нужно постоянно носить с собой как талисман. Это если только 20-гранник нужен, а ведь обычно целый мешок дайсов тащить приходится [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:D

Мне тамошний рандомайзер не нравится нелогичностью, откуда бы вдруг именно ТРИ D6.

Вполне нормально. Не понимаю что тут нелогичного - разброс результатов достаточно большой, навыки и статы за эти грани вылазят очень редко, так что все тип-топ. Выходит те же самые 1к20 практически, просто с учетом удобства игрока и специфики самой системы.

[ГоБлин ЛипецкЫй]

2 Woozrael

Выходит те же самые 1к20 практически

Ничего подобного! В том-то и дело, что вероятность совершенно иная, читай пост CPU

[Woozrael]

Ничего подобного! В том-то и дело, что вероятность совершенно иная, читай пост CPU

**разводит руками**
Не настолько я знаком с распределениями, честно говоря, что бы что-то сказать по этому поводу [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)

[wormspy]

в 3д6 средие значения получаются значительно чаще чем в в20

а вообще самый луший рандомайзер - многогранник, кде число граней равно максимальному желаемому числу

Кстати рэндом остнованнй на монетках тоже забавная вещь
1. кидаем монетку (орел +1, решка 0)
2. повторяем,но каждый раз умножая на 2

Самое интересное, что получить максимум(и минимум) используя больше 6 бросков, почти невероятно, в то же время вероятности распределяются почти равномерно.

[ГоБлин ЛипецкЫй]

в 3д6 средие значения получаются значительно чаще чем в в20

И это правильно - читай пост CPU

читайте на Ролемансере "D2, свободная для лицензирования" [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)

[Ордос]

Значит так...

Шанс выпадания максимальных и минимальных значений (1 и 20) на д20 равен 1/20. При этом распределение здесь можно считать равновероятным.
В D&D, где создан хороший и относительно быстрый рост хар-кам, на определённом, не таком уж и недосягаемом уровне, когда характеристики (в первую очередь скиллы, т.к. проверка идёт в основном на них) героев закачаются выше 20-ти, начнётся стабильное, систематическое решение сверхзадач.

Шанс выпадения всех единиц или всех шестёрок, т.е. опять же, максимальных и минимальных значений на 3д6 = 1/216. При том, что среднее значения, а именно 10, выпадает с вероятностью 27/216 = 1/8. Т.е. чем дальше от среднего значения к краям, тем меньше вероятность этого события.
Это достаточно реалистично, и подойдёт если мы хотим реализма.

Накопительный бросок имеет своё распределение для каждого значения характеристики, но, скажем, для Маскарада - вероятность провала самой низкой - 1-ой хар-ки = 1/10, средней - 3 хар-ки равна 1/1000, а максимально разумной 5-й = 1/10000.
Ладно бы это, но фишка в том, что проверка идёт по двум шкалам, и если рисовать график распределения, то он получается похожим на двумерное экспоненциальное распределение .но с глюками. при значении характеристик около 9-10 получается такая ситуация, что большую часть распределения занимает просто неудача, а вариант успеха или критической неудачи почти равен между собой.

1д100 сам по себе - просто красивое равновероятное распределение.
Несколько д100 - это Беллово распределение. Принцип тот же, что и у нескольких д6, но только если там график выглядит как ровненькая парабола, то тут - этакая ступенчатая штука, примерно как вид на ступенчатую пирамиду майя сбоку. [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)

[Ордос]

Так вот, но у нас стоял вопрос, "что лучше, как генератор случайных чисел".

Во-первых, тут стоит отметить, что всё очень и очень зависит от фиксированных характеристик, принципа и скоростии их роста.

Строго говоря, любая система обладает так называемым реализмом, если (приближённо) фиксированный модификатор в ней примерно равен интервалу случайного модификатора.

Во-вторых, вверху были показаны три примера реализации идеологии системы при помощи математических методов - сверхгерои со стабильно регламентированными возможностями в ДнД, релизм в ГУРПСе и непропорционально крутеющие герои, иногда способные "прыгнуть выше собственной головы" на несколько метров - в Вампирах: Маскараде. [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)

Разумеется, любой из представленных генераторов может быть хорошим для отражения той или иной игровой идеологии. [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)

[MAGICHOLL]

Кстати рэндом остнованнй на монетках тоже забавная вещь
1. кидаем монетку (орел +1, решка 0)
2. повторяем,но каждый раз умножая на 2

Класс! [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:clap:

д100 сам по себе - просто красивое равновероятное распределение.

Поминули WARHAMMER

К теме и дисскуссии.
Вы не упомянули про так назваемый генераторы с помощью ФУТАРКОВ гранных кубиков.(редкая вещь)


Такой ФУТАРК применён в игре "Заклтье Чёрного Мага"
Там при пробивании кидается два 1d6
Однако:

Первый 1d6 - нормальный, т.е грань соответствует числу

Второй 1d6 с наложенным футарком:

1-2-3-4-5-6
0-0-6-6-12-12

Т.е если выкидывается вторая грань, то получается 0 очков, если 6, то 12. и т.д

[ГоБлин ЛипецкЫй]

наложенным футарком:
1-2-3-4-5-6
0-0-6-6-12-12
Т.е если выкидывается вторая грань, то получается 0 очков, если 6, то 12. и т.д

Очень интересно, надо посчитать и график накидать...

[MAGICHOLL]

Очень интересно, надо посчитать и график накидать...

Я например прошёл на этой системе партий десять, и дизбаланса никакого не заметил.
Если считать с защитами: от 11 до 18.

[ГоБлин ЛипецкЫй]

С 0/0/6/6/12/12 я посчитал - получается идеальный D18, равное распределение значений. Это, конечно, тоже неплохо [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)
С 0/0/2/2/4/4 выходит <нормальное> ("горкой") распределение на промежутке от 1 до 10.
С 0/0/7/7/14/14 - равное распределение от 1 до 20 с "выпадением" значений 7 и 14.
Фигня какая-то... [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)

[Элиягу]

Знатоки теор-вера аж писец.. Как по мне так кидать красивые кубики в d20 системах просто красивее, более романтично чтоли. А уж когда набираешь жменю чтобы бросить фаербол, этож азарт какой суммировать грани [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)
Практически все реальные и известные системы ОЧЕНЬ хорошо сбалансированны и не только в таких простых вещах как просто атаки, а и в комплексах со всеми классами и "престижами" (как в ДнД). Гурпс мне не нравится тем что реально долго например хорошо кидать автоматные очереди, просто очень долгие ходы получаются, а ДнДшные боёвки наоброт коротенькие. А на всякие хитрости типа 3d6, нормальные распределения и т.д., мало кто из игроков обращает внимание. Просто если нужно сложить больше 3-х чисел чтобы еще потом что-то с ними сделать это уже начинает разждражать в игре (если это не просто одинаковые кубики, а например бонусы, минусы и теже автоматные очереди).
Короче, я считаю что ДнДшная система самый рулёз.

[MAGICHOLL]

0/0/7/7/14/14

Намудрил. Например формула, которая идеально равна обычному двадцатиграннику.

1d20 = 1f5 + 1d4

Обычный двадцатигранник:
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20

Аналог:
1-2-3-4-5 + 1-2-3-4
0-4-8-12-16 1-2-3-4

Кстати я использовал ту же самую технологию, только сделал 1d30 в виде 1f5 + 1g6 (уже взял на вооружение)

[ГоБлин ЛипецкЫй]

Знатоки теор-вера аж писец..
А на всякие хитрости типа 3d6, нормальные распределения и т.д., мало кто из игроков обращает внимание.
Короче, я считаю что ДнДшная система самый рулёз.

Каждому - своё. Кто-то хочет идти вперёд. И писец тут ни при чём [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:) Не суди обо всех по себе

[Элиягу]

Я не знаток, мне 11-го его сдавать [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)
А это не есть движение вперед, это есть извращение над старым, с большушей потерей романтики и отлаженности.

[Woozrael]

Перечитал тему и вспомнил.
Кстати говоря, по обьективным законам, что в к20, что в к100 тоже нормальное распредление, ибо с увелиением количества бросков значения будут сходиться к средним. Просто оно менее ярко выражено.

Гурпс мне не нравится тем что реально долго например хорошо кидать автоматные очереди, просто очень долгие ходы получаются

В 4й редакции очереди уже обкидываются 1м броском. Но ходы все равно длинные в продвинутой боевой системе - просто учитывается очень много деталей. Зато и боя выходят ОЧЕНЬ красивые, а адреналина сколько! Ведь раз защиту провалил, и хентай. Полный. Так что это на любителя.

А еще мне рассказывали как импровизировали не имея кубиков. Например "кидают" 1к20. 2 игрока загадывают число от 1 до десяти, и оба говорят на ухо мастеру, который и называет сумму. Важна честность мастера и игроков, но она важна везде. Так любые кубы откидываются.

[ГоБлин ЛипецкЫй]

Э-э, нет, тогда надо загадывать от нуля до десяти.
Но распределение смещается к серёдке, что радует [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)

[Элиягу]

На ходу придумал:
1)Можно брать все числа (например от 1 до 20) и кидать монетку на каждое-орёл-"+", решка-"-".
Потом среди всех с плюсами провести тоже самое, и т.д. Пока не возникнет момент что останется лишь 1 с плюсом, если все минусы то перекидываются [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)
2) Методом половинного деления.
a0=1 b0=g
c0=a0+(b0-a0+1)/2-1
Орёл- a1=a0 b1=c0
Решка- a1=c0 b1=b0
c1=a1+(b1-a1+1)/2-1
...
До момента когда ai=bi
Можно для d4, d8, d16 (g=4,8,16) игратся [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)
Распределение равномерней некуда [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)

[Ордос]

[[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:offtopic:
Элиягу, я что-то не понимаю причин твоего сарказма.
В этой теме обсуждается, как применение тех или иных принципов распределения случайных чисел в игровой механике влияет на игру в целом и какую роль они в ней играют (to ALL - ведь правда? ведь здесь обсуждается именно это? [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:devil:), а вовсе не то, что копание в теор.вере можно с ходу довести до абсурда. [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/;)

[A lex aka Levius]

Элиягу, а теперь представь себе как это кидать, во время боевки, когда над твоей головой зависает двуручный меч. бросок еще и удобный должен быть.

[Элиягу]

Так я и говорю о том что все системы которые тут предлагали просто извращения, даже не усложнения а извращения к общепризнаным. По мне так даже Гурпсы не очень удобно для игры, а уж всякие трехкубиковые ужастики.. Это не придумывание велосипеда это навешивание на существующий велосипед железных рельс. И на качестве игры скажется не распределение а замудренность таких обкидок, скажется в отрицательную сторону. А то что я предложил было скорей породией на предложенное выше.

[Woozrael]

Э-э, нет, тогда надо загадывать от нуля до десяти.

Ну да, чуток перепутал.

А вообще, цитируя такую великолепную книгу как "Munchkin's Guide to Power Gaming" к100 - это "здоровый манчкинский кубик используемый в некотрых системах для создания ложного чувства научной вероятности", а главным достоинством к20 авторы видят в том что его приближеная к сферичной форма позволяет ему с большой скоростью кататься по полу (стр. 5) [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)
Так что, как видите, кубики - это дело вкуса, и, как тут уже писали - все хорошо для своего.
В Д20-системах значения навыков растут от 1го и выше, посему тут выгоднее условно-равновероятный бросок который ярко продемонстрирует разницу между 1м и 12м уровнем навыка.
В ГУРПС навыки растут от статов, и обычно находятся на уровне 10-12, и ярко выраженое нормальное распределение бросков 3к6 которое сходистся к 8-12 позволяет среднему человеку в большинстве случаев справиться с тривиальной задачей - человеку со средним интеллектом в 10 и навыком приготовления пищи соответствующим ему, сварить суп, например, или пожарить себе яичницу.
Реализм и эпика. Разные подходы - разные решения.
В ВОД, грудами бросая 1к10 достигается некий средний между ГУРПС и ДнД результат. С одной стороны ("ложное чувства научной вероятности" [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:D ) - даже имея навык=1 можно решить тривиальную задачу вроде приготовления яичницы со сложностью 3-5, с другой стороны имея навык=5 шансы на решение этой задачи возврастают воистине драматически, вместе с шансом на крит, что опять таки демонстрирует разницу между уровнями навыка, и позволит свести вероятность неудачи в тривиальном задании к абсолютному минимуму что добавит "эпичности"

[Ордос]

Резюмируя слова - и Вуза, и свои, и Элиягу [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:) - можно сказать следуюещее:

придумать новый принцип выпадения случайных чисел - это только полдела.

Не менее важно понимать, какую игровую атмосферу призван отражать этот самый свежепридуманный принцип.

Без привязки к игровой атмосфере всё это действительно бездушные числа, такие же, как моделирование д20 на монетках. [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)

[Vitezslav]

Э-э, нет, тогда надо загадывать от нуля до десяти.
Но распределение смещается к серёдке, что радует [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)

может к мат.ожиданию?

[ГоБлин ЛипецкЫй]

может к мат.ожиданию?

типа таво [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/;) Только вот, думаю, и я вполне по существу выразился [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:D

[ГоБлин ЛипецкЫй]

Подводя промежуточные итоги разговора, отмечу, что изначально меня как автора темы интересовала механика как таковая, не применительно к жанру и прочим дополнительным аспектам. Тайный умысел был в выяснении отношения общественности к шансу Невероятного Броска и использованию доступных D6.

На данный момент мне известны 6 подходов к реализации рандомайзера на D6:

1) "успехи" - WoD light (VAMPIRE INTRODUCTORY KIT), Shadowrun quickstart
2) накопительный бросок a la Эра Водолея
3) накопительный бросок a la 7th Sea (придумал-таки, как сделать [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/;))
4) рандом D36 или D18 +скилл (не видел, чтобы где-то применялось)
5) рандом 3D6 или 2D6 +скилл (GURPS, Sintary, NKVD)
6) Подход Susu:

Чеки бывают простыми или встречными. Игрок кидает количество д6, равное используемой характеристики. Далее из брошенных д6 выбирается дайс с самым высоким значением. Каждый выпавший дубль прибавляет к значению кубиков +1. Две выпавшие «4» дают «5», три «6» дают «8» и т.д. Например, выпало:
1, 3, 6, 6 – результат: 7.
2, 4, 4 – результат: 5.
1, 2, 2, 2, 3 – результат: 4. В этом случае самым высоким дайсом будет 2.

Я только не совсем понял следующее.
Верно ли, что +1 к результату броска даёт не всякий дубль, а только дубль самого высокого значения, выпавшего на кубиках? Этот вывод напрашивается из 3-го примера в разделе "Как бросать кубики", но следовало бы эксплицитно оговорить это в тексте правил

Выпавший дубль "двойки" – считается одним дайсом "тройки", выпавшие 3 "шестерки" – считаются одним дайсом с значением "8". Рассматривались варианты, когда три шестерки, на усмотрение игрока дают дайс "7" (от двух сложившихся "6") и оставшийся дайс "6"