Покер БТХ, нестандартное количество карт

[-=ArK=-]

Допустим, мы играем в безлимитный техаский холдем, но покерной колоды под рукой нет, а есть 36 листов, или преферансная 32, или вообще прсле игры в "тысяу" осталось только 24 карты, а остальные затерялись.

Как изменится старшенство комбинаций, если оно зависит от математической сложности получения этой комбинации?

[Геометр Теней]

Стриты. Для 52 листов у нас есть 9 вариантов стритов по номиналам (старшая карта 6, 7, 8, 9, 10, В, Д, К, Т), каждый стрит собирается 4^5 способами (каждая карта - любой из 4 мастей, 5 карт), то есть всего вариантов 1024*9, плюс произвольная пара как и раньше - их "це из 47 по 2". Общее число комбинаций из 7 карт всё то же, итого вероятность сбора стрита составляет 4^5 *9* (47!/(2!*45!)) / (52!/(45!*7!)), что около 0.07446670976.

Для 36 листов у нас 5 вариантов стритов, то есть в числителе будет 1024*5*вероятность произвольной пары, у нас это 4^5 * 5 * (31!/(2!*29!)) / (36!/(29!*7!)), примерно 0.285204991. Вероятность резко растет с уменьшением числа карт, как видно...

Для 24 листов вариантов стритов всего 2, несмотря на что абсолютная вероятность будет ещё больше...

Так, пока всё - вернусь завтра с работы, подсчитаю всерьёз, если будет надо. Расчеты выше не проверялись на слабые места, сразу предупреждаю - у меня уже глубокая ночь.