Деление наук ты придумал интересное, однако никак не коррелирующее с различиями в методологии этих самых наук. Пихать математику с её априорной методологией в одну кучу с сугубо эмпирическим искусствоведением - боюсь, я столько не выкурю. (Кроме того, граница довольно зыбкая - скажем, семейная психология есть раздел психологии, но разве институт семьи не создан человеком? А куда относить человеческий язык - к искусственному или естественному?).
В общем, тезис о том, что аналитическое рассмотрение ролевых игр должно быть сравни математике (лишь на том основании, что и ролевая игра, и эллиптический интеграл являются изобретением человека), совершенно несостоятелен. Те дисциплины, которые ты причисляешь к "искусственным", могут пользоваться в своих целях математическими методами, но ни одна из них не следует методологии математики. Это совершенно разные вещи.
А что касается статичных определений... Ну да, есть большой набор, но это никак не отменяет того, о чём я говорил выше: что регулярно возникает ситуация многозначности термина. (Причём зафиксировать употребление раз и навсегда не представляется возможным, ибо по мере открытия новых аспектов изучаемых явлений возникают новые сущности, треебующие номинации; зачастую это даже не сразу осознаётся исследователями). Что касается приведённого тобой в пример слова "корень", то, извини, даже внутри лингвистики, даже внутри столь узкого её раздела, как русская морфология, есть три точки зрения на то, как именно выделяется корень в слове "ножницы".