Вот с контекстом я помочь могу. Можно, конечно, отослать к статьям ru.rpg.wikia, но попробую вкратце.
Вообще фракции - философские объединения, которые в сеттинге служат ключевыми силами. (С учетом того, что вера и философия там вполне себе материальный эффект имеют).
Да, в скобках идет разговорный вариант (их может быть несколько).
Кратко о каждой фракции:
The Athar - эти верят, что божества есть обманщики с которыми нечего иметь дело, и что существующая высшая сила не столь антропоморфна. Название, как я понял, у них на мёртвом в рамках сеттинга языке.
The Believers of the Source - эта группа верит в реинкарнацию и то, что каждое мгновение в жизни есть испытание. Развивай себя, и станешь выше. В Сигиле содержат промышленность. (Трудись упорно, и всё такое).
The Bleak Cabal - эти считают, что вселенная не имеет и не предполагает смысла, а кто думает иначе - заблуждается. В Сигиле заведуют сумасшедшим домом.
The Doomguard - эти верят в то, что смысл и красота вселенной в энтропии, иначе бы все не разрушалось. Смысл жизни по ним - не давать останавливать распад вселенной. В Сигиле заняты торговлей оружием.
The Dustmen - эти считают, что существование есть боль и страдание, и оно только тень чего-то высшего, а главная цель каждого существа - оборвать все связи с этим миром и достичь истинной смерти. В Сигиле содержат морг.
The Fated - эти считают, что то, что каждый сумел добиться своей силой и удачей, то его по праву, и что закон джунглей есть единственная справедливость. Заняты налогами Сигила.
The Fraternity of Order - эти считают, что знание - сила, и что постижение законов мира позволяет им манипулировать. Контролируют судебную систему Сигила.
The Free League - эти считают, что главное - это индивидуальность и всячески борются с ограничением свободы. Контролируют (хотя весьма условно) немалую долю торговли Сигила.
The Harmonium - эти верят, что всем нужен мир и гармония. Раз универсального мерила гармонии нет, то Harmonim готов им служить в стиле "Harmonium всегда прав". Их принцип "железной рукой загоним вас к миру, любви и гармонии, так что лучше не дергайтесь". Охрана правопорядка в Сигиле - на них.
The Mercykillers - эти верят в справедливость и правосудие (в том числе и к себе), как путь к очищению и просветлению. Исполнение наказаний в Сигиле - их прерогатива.
The Revolutionary League - это фракция, которая считает, что навязывание своих взглядов (чем занимается любая власть, и, особенно, другие фракции) недопустимо и преступно, а потому мы всё разнесем до основания, и затем... В Сигиле на нелегальном положении.
The Sign of One - эти считают, что управляя своим восприятием мира и мнением о нём, мы управляем миром. В Сигиле содержат местный парламент.
The Society of Sensation - верят, что вне опыта ничего не существует, и чтобы понять, надо испытать. Контролируют индустрию развлечений Сигила.
The Transcendent Order - верят, что идеальное действие есть действие без мысли, потому что вселенная слишком сложна, чтобы охватить её разумом, и надо тренироваться действовать по наитию - мир сам приведет тебя туда, куда надо. Спортивно-тренировочная сфера в Сигиле - за ними.
The Xaositects - эти считают, что мир есть хаос, и надо учиться быть его частью, не сковывая себя самоограничениями
Вот танец этих фракций вокруг друг друга и определяет многие события в сеттинге.
The Outsiders - это те, кто ко фракции не примкнул, и на вопрос о них отвечает "Чё?".

Цитата
The Mercykillers (Red Death) — Убийцы Милосердия - А точно не "Милосердные убийцы"?
Я сам называл на своих играх Милосердными Убийцами. А потом мне попалось на глаза восприятие название носителем языка в том же PS:T, в том духе, что это те, кто хочет kill the Mercy itself. (Это неканон, но надо отметить, что упор во фракции и в самом деле во многом на то, что "я не знаю что такое милосердие, я знаю что такое справедливость"). Потому и задумался, что надо оставить как минимум двоякий смысл.
Вообще, обсуждение этого тут рядом, осталось в наследство от предыдущего поколения переводчиков.