Цитата(Kir @ Mar 22 2006, 19:30)
Начнем с простого. [[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/:)
Можно попросить поиграть с "1+1=2"?
Просто не могу удерджаться. Понял, в чем проблема с точностью. Вы считаете, что математика или любая другая точная наука может давать абсолютное знание? Не может. Ознакомьтесь с трудаме про основы научного метода.
Играем. Все дело в том, что математика не изучает объекты. Она изучает отношения между ними. Чтобы разобраться в примере, надо определить что такое "1", что такое "2", и что такое "+". Что касается "1" -это вообще интересно, ибо в стандартной формулировке мы неявно предполагаем существование предметов и свойство их исчислимости. Обычное определение операции сложения варьируется от изучаемой структуры. Скажем, в теории колец "+" - это стандартная запись бинарной операции (то есть применямой к двум элементам), обладающей свойствами коммутативности и асооциативности (то есть (a+[[IMG]]"http://forums.rpg-world.org/style_emoticons/B)+c = a+(b+c) и а+б=б+а).
Расмотрим бинарную структуру - скажем, выключатель (с положениями 0 и 1). Операцией "+" назовем первод выключателя из указанного первой цифрой состояния в другое, для которого нужно столько "щелчков", сколько указывает вторая цифра.
Заметим, что все свойства выполняются, но при этом 1+1=0 (одно переключение из положения 1 приведет его в положение 0).
Все правила сложения на этой структуре запишутся просто:
0+0=0
1+0=1
0+1=1
1+1=0
Можете убедится. Тем не менее, эта структура удовлетворяет всем приведнным выше требованиям и все теоремы математики, базирующиеся на определении "+" из теории колец будут на этой структуре выполняться.
Эх, времени мало. Будет больше, приведу пример поудачнее...